NumPy 高级索引
在 NumPy 中，高级索引（Advanced Indexing）是 ndarray（N 维数组）的一种强大功能，允许通过整数数组、布尔数组或其他复杂方式访问或修改数组的元素或子数组。相比基本索引和切片，高级索引提供了更灵活的数据筛选和操作方式，广泛应用于数据分析、机器学习和科学计算。以下是对 NumPy 高级索引的详细中文讲解，涵盖定义、类型、示例、注意事项及最佳实践，帮助你全面掌握高级索引的使用。
一、NumPy 高级索引概述
1. 什么是高级索引？
- 定义：高级索引是指使用整数数组、布尔数组或其他非基本切片（如
start:stop:step）的方式访问或修改ndarray的元素或子数组。 - 特点：
- 灵活性：支持非连续索引、条件筛选和复杂模式。
- 副本操作：高级索引通常返回数据副本（而非视图）。
- 多维支持：适用于任意维度的数组。
- 用途：
- 筛选符合条件的数据（如值大于某阈值）。
- 提取特定位置的元素（如随机抽样）。
- 批量修改数组的非连续部分。
2. 高级索引 vs 基本索引
| 特性 | 高级索引 | 基本索引/切片 |
|---|---|---|
| 方式 | 整数数组、布尔数组 | 单一索引、切片（如 arr[1:3]） |
| 返回类型 | 通常返回副本 | 通常返回视图 |
| 灵活性 | 支持复杂模式（如条件筛选） | 局限于连续范围 |
| 性能 | 可能更慢（因副本） | 更快（视图操作） |
3. 高级索引的类型
- 整数数组索引：使用整数数组指定要访问的元素位置。
- 布尔数组索引：使用布尔数组筛选符合条件的元素。
- 混合索引：结合整数、布尔或切片进行操作。
二、高级索引的类型与用法
以下详细讲解高级索引的两种主要方式及混合使用。
1. 整数数组索引
- 描述：使用整数数组（或列表）指定要访问的元素索引，允许非连续或重复选择。
- 语法：
arr[indices]或arr[indices_dim1, indices_dim2, ...] - 特点：
- 索引数组的形状决定输出数组的形状。
- 返回副本，修改不影响原数组。
- 示例（一维数组）：
import numpy as np
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indices = [0, 2, 4]
print(arr[indices]) # 输出：[10 30 50]- 示例（二维数组）：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
row_indices = [0, 2]
col_indices = [1, 0]
print(arr[row_indices, col_indices]) # 输出：[2 7]（选择 (0,1) 和 (2,0)）- 多维输出：
row_indices = np.array([[0, 0], [2, 2]])
col_indices = np.array([[1, 2], [0, 1]])
print(arr[row_indices, col_indices]) # 输出：
# [[2 3]
# [7 8]]- 重复索引：
indices = [0, 0, 2]
print(arr[indices, 1]) # 输出：[2 2 8]（重复选择第 0 行）2. 布尔数组索引
- 描述：使用布尔数组（
True/False）筛选符合条件的元素。 - 语法：
arr[boolean_mask] - 特点：
- 布尔数组形状需与被索引的维度匹配。
- 返回副本，修改不影响原数组。
- 常用于条件筛选。
- 示例（一维数组）：
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mask = arr > 2
print(mask) # 输出：[False False True True True]
print(arr[mask]) # 输出：[3 4 5]- 示例（二维数组）：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
mask = arr > 5
print(mask) # 输出：[[False False False] [False False True] [True True True]]
print(arr[mask]) # 输出：[6 7 8 9]- 条件组合：
mask = (arr > 2) & (arr < 7)
print(arr[mask]) # 输出：[3 4 5 6]3. 混合索引
- 描述：结合基本索引、切片和高级索引。
- 示例：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr[0:2, [0, 2]]) # 输出：
# [[1 3]
# [4 6]]- 布尔与切片：
mask = arr[:, 0] > 2
print(arr[mask, 1:]) # 输出：[[8 9]]（第 0 列 > 2 的行，提取后两列）三、修改数组元素
高级索引可用于修改符合条件的元素。
- 整数数组修改：
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indices = [1, 3]
arr[indices] = 0
print(arr) # 输出：[10 0 30 0 50]- 布尔数组修改：
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr[arr > 3] = 0
print(arr) # 输出：[1 2 3 0 0]四、实际应用场景
1. 数据筛选
筛选大于均值的元素：
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = np.mean(arr)
print(arr[arr > mean]) # 输出：[4 5]2. 随机抽样
随机选择 3 个元素：
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indices = np.random.choice(len(arr), 3, replace=False)
print(arr[indices]) # 输出：随机 3 个元素3. 矩阵子集提取
提取特定行列的元素：
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
rows = [0, 2]
cols = [0, 2]
print(arr[rows, cols]) # 输出：[1 9]4. 数据清洗
将异常值替换为均值：
arr = np.array([1, 2, 100, 4, 5])
arr[arr > 10] = np.mean(arr)
print(arr) # 输出：[1. 2. 22.4 4. 5.]五、注意事项
- 副本 vs 视图：
- 高级索引（整数数组、布尔索引）返回副本，修改不影响原数组：
python arr = np.array([1, 2, 3]) subset = arr[[0, 2]] subset[0] = 10 print(arr) # 输出：[1 2 3] - 基本切片返回视图，需小心修改：
python view = arr[0:2] view[0] = 10 print(arr) # 输出：[10 2 3]
- 形状匹配：
- 布尔索引的形状需与被索引维度匹配：
python arr = np.array([[1, 2], [3, 4]]) mask = np.array([True, False]) print(arr[mask]) # 输出：[[1 2]]
- 性能开销：
- 高级索引生成副本，内存和计算开销较大。
- 大数组优先使用切片（视图）优化性能。
- 索引越界：
- 整数数组索引超出范围会抛出
IndexError：python arr = np.array([1, 2, 3]) # arr[[0, 5]] # 报错：IndexError
- 布尔条件复杂性：
- 使用
&（与）、|（或）、~（非）组合条件，需加括号：python arr = np.array([1, 2, 3, 4]) mask = (arr > 1) & (arr < 4) print(arr[mask]) # 输出：[2 3]
六、最佳实践
- 优先切片优化性能：
- 若需求可通过切片实现，避免高级索引：
python arr = np.array([1, 2, 3, 4]) print(arr[1:3]) # 视图，高效
- 明确副本需求：
- 需要独立数据时，使用高级索引或
copy()：python subset = arr[[0, 2]].copy()
- 布尔索引简化筛选：
- 使用布尔索引处理复杂条件：
python arr = np.array([1, 2, 3, 4]) print(arr[arr % 2 == 0]) # 输出：[2 4]
- 检查形状：
- 索引前确认数组和索引形状：
python print(arr.shape, mask.shape)
- 优化大数组：
- 避免频繁高级索引，使用
np.where替代：python arr = np.array([1, 2, 3, 4]) indices = np.where(arr > 2)[0] print(arr[indices]) # 输出：[3 4]
- 结合其他库：
- 与 Pandas 集成处理数据：
python import pandas as pd df = pd.DataFrame(arr) print(df[df[0] > 2]) # Pandas 布尔索引
七、总结
NumPy 的高级索引（整数数组索引和布尔数组索引）提供了灵活的数组访问和修改方式，适合条件筛选、随机抽样和复杂数据提取。高级索引通常返回副本，需注意内存开销和性能影响。掌握整数数组索引（选择特定位置）、布尔索引（条件筛选）及混合索引，结合最佳实践（如优先切片、检查形状、优化性能），能高效处理数组数据。
如果你需要更复杂的示例（如多维高级索引、性能优化）或特定场景的代码，请告诉我！