Java 二分查找（Binary Search） 是算法面试和刷题中最核心、最常考的技巧之一。
它将查找时间从 O(n) 降到 O(log n)，但写对细节非常考验边界处理能力。
下面我给你一套由浅入深的练习路线 + 经典题目 + Java 代码模板 + 常见变体 + 易错点总结，适合从入门到精通。
1. 二分查找核心模板（必背三种写法）
模板1：标准查找（找任意一个位置）
（LeetCode 704 模板）
// 返回 target 的索引，不存在返回 -1
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1; // 注意：right 是闭区间
while (left <= right) { // 注意：<=
int mid = left + (right - left) / 2; // 防溢出
if (nums[mid] == target) {
return mid;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}模板2：查找左边界（第一个 >= target 的位置）
（最常用变体）
// 返回 >= target 的最左位置，找不到返回 nums.length
public int leftBound(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length; // 注意：开区间，right 可取到 length
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid; // 收缩右边界
}
}
return left; // left 就是答案
}模板3：查找右边界（最后一个 <= target 的位置）
public int rightBound(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] <= target) {
left = mid + 1; // 收缩左边界
} else {
right = mid;
}
}
return left - 1; // 注意 -1
}一句话记忆：
- 找任意位置 → while(left <= right)，找到就返回
- 找左边界 → 收缩右边界（right = mid），最后 left 就是答案
- 找右边界 → 收缩左边界（left = mid + 1），最后 left – 1 就是答案
2. 推荐练习顺序（由易到难，LeetCode 编号）
阶段1：基础（掌握模板）
- 二分查找（Easy）
- 搜索插入位置（Easy） ← 就是左边界模板
- 第一个错误的版本（Easy） ← 经典左边界
阶段2：左右边界 + 计数
-
- 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（Medium） ← 必做！
- 704 的变形：统计某个数出现次数（用左右边界相减 + 1）
阶段3：旋转数组 + 特殊二分
- 搜索旋转排序数组（Medium）
- 寻找旋转排序数组中的最小值（Medium）
- 搜索旋转排序数组 II（Medium） ← 有重复元素
- 寻找旋转排序数组中的最小值 II（Hard） ← 有重复
阶段4：二维矩阵 + 变种
- 搜索二维矩阵（Medium） ← 先找行，再找列
- 搜索二维矩阵 II（Medium） ← 从右上角开始的“伪二分”
- 有序矩阵中第 K 小的元素（Medium）
阶段5：二分答案（最重要进阶）
- 爱吃香蕉的珂珂（Medium） ← 经典二分答案
- 在 D 天内送达包裹的能力（Medium）
- 分割数组的最大值（Hard）
- 分享巧克力（Hard）
- 制作 m 束花所需的最少天数（Medium）
阶段6：综合 / 变形
- x 的平方根（Easy） ← 浮点二分或整数二分
- 寻找峰值（Medium） ← 二分 + 单调性
- 山脉数组的峰顶索引（Medium）
- 4. 寻找两个正序数组的中位数（Hard） ← 二分 + 划分
3. 经典题目 Java 完整代码示例（34题）
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int[] ans = new int[]{-1, -1};
if (nums == null || nums.length == 0) return ans;
// 找左边界
int left = leftBound(nums, target);
if (left == nums.length || nums[left] != target) {
return ans;
}
// 找右边界
int right = rightBound(nums, target);
ans[0] = left;
ans[1] = right;
return ans;
}
private int leftBound(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left;
}
private int rightBound(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] <= target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left - 1;
}
}4. 常见易错点 & 防坑指南
- while (left <= right) 还是 < ？
→ 标准找元素用 <=，边界用 < - mid = (left + right) / 2 还是 left + (right – left)/2 ？
→ 永远用后者，防止 int 溢出 - right = nums.length 还是 length-1 ？
→ 边界模板用 length（开区间思想） - 找左边界时 if (nums[mid] < target) left = mid+1 else right = mid
→ 不要写成 <=，否则会错 - 旋转数组怎么判断哪边有序？
→ 看 nums[mid] 和 nums[right] 的关系 - 二分答案时，check 函数写错方向最常见
→ 记住：能行 → 尝试更小；不行 → 尝试更大
5. 练习建议
- 先把 704、35、34 三题手写 10 遍（不同写法）
- 然后做 33、153、875 这三道经典变形
- 每天做 2-3 道二分题，坚持 2 周
- 强烈推荐看 labuladong 的《二分查找详解》系列文章（非常系统）
有哪一道题想看详细题解或代码，或者想针对某个变体（旋转、答二分、峰值、二维）深入练习，告诉我，我可以给你单独出题或解析！加油刷题！
