【数据结构与算法】（LeetCode）141.环形链表 142.环形链表Ⅱ

【数据结构与算法】LeetCode 141. 环形链表 & 142. 环形链表 II（Floyd 判圈算法全面详解，2026 年最新版）

这两题是链表经典中的经典，面试必考！核心算法都是 Floyd 判圈算法（Floyd’s Tortoise and Hare），又叫龟兔赛跑或快慢指针。
时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)，堪称链表环问题的最优解。

1. 题目描述

141. 环形链表（Linked List Cycle）
给定一个链表的头节点 head，判断链表中是否有环。
如果有环，返回 true；否则返回 false。

142. 环形链表 II（Linked List Cycle II）
给定一个链表的头节点 head，返回链表开始入环的第一个节点。
如果链表无环，则返回 null。

链表节点定义（Python / Java 通用）：

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

2. 核心思路：Floyd 判圈算法（数学证明）

Phase 1：判断是否有环（141 的核心）

• 慢指针（tortoise）每次走 1 步：slow = slow.next
• 快指针（hare）每次走 2 步：fast = fast.next.next
• 如果快指针能追上慢指针（slow == fast），则一定有环（快指针在环内“套圈”）。
• 如果快指针走到 null，则无环。

为什么一定相遇？（数学证明）
假设链表总长 = 非环部分 + 环长。
快指针速度是慢指针的 2 倍，相对速度为 1 倍。
在环内，快指针一定会追上慢指针（类似操场上跑步，快的总能追上慢的）。

Phase 2：找到环的入口（142 的核心）

当快慢指针第一次相遇时：

• 设非环部分长度为 a，环长为 b，相遇点距离环入口为 x。
• 此时慢指针走了 a + x 步。
• 快指针走了 2(a + x) 步 = a + x + n·b（多跑 n 圈）。
• 推导得：a = (n-1)·b + (b – x)。

关键结论：

• 从头节点和相遇点同时出发，每次走 1 步，两者一定会在环入口相遇！

这就是 142 题的精髓！

3. 代码实现（Python + Java 双版本）

141. 环形链表（判断是否有环）

Python（最简洁版）：

def hasCycle(head: ListNode) -> bool:
    if not head or not head.next:
        return False
    slow = fast = head
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if slow == fast:
            return True
    return False

Java：

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) return false;
    ListNode slow = head, fast = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        if (slow == fast) return true;
    }
    return false;
}

142. 环形链表 II（返回环入口）

Python（完整版 + 注释）：

def detectCycle(head: ListNode) -> ListNode:
    if not head or not head.next:
        return None

    slow = fast = head
    # Phase 1: 找相遇点
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if slow == fast:
            break
    else:
        return None  # 无环

    # Phase 2: 头指针 + 相遇指针同时走，必定在入口相遇
    slow = head
    while slow != fast:
        slow = slow.next
        fast = fast.next
    return slow

Java：

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) return null;
    ListNode slow = head, fast = head;

    // Phase 1
    while (fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
        if (slow == fast) break;
    }
    if (fast == null || fast.next == null) return null;  // 无环

    // Phase 2
    slow = head;
    while (slow != fast) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;
}

4. 复杂度分析

算法	时间复杂度	空间复杂度	备注
Floyd 快慢指针	O(n)	O(1)	最优解，面试首选
HashSet 记录访问	O(n)	O(n)	简单但空间浪费
破坏链表（置空）	O(n)	O(1)	破坏原链表，不推荐

5. 常见面试追问

• 为什么快指针走两步一定能追上？（相对速度为 1，必相遇）
• 如果有环，第一次相遇点一定在环内吗？（是的）
• 142 的数学证明还能再推导一次吗？（a = kb – x）
• 如果链表很长（10^5 节点），会不会溢出？（Python 无，Java 注意 null 判断）
• 如何处理环长度为 1 的情况？（代码已覆盖）

一句话总结：

Floyd 判圈算法 = 快慢指针 Phase 1 判断环 + Phase 2 找入口，O(n) 时间 O(1) 空间，链表环问题的一招鲜，吃遍天！

这两题掌握后，剑指 Offer 23、面试题 02.08 等环形链表变种也全部秒杀。

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（所有代码已在 LeetCode 2026 年最新环境实测通过，图片来自经典 Floyd 算法可视化）